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孤独的素数

[color=Red]      花开花落春不管，

      水暖水寒鱼自知。

      ——《菜根谭》[/color]

  [color=Blue]    如果数字有感情，那么有一种数字的感情，叫做孤独。

      别的数字可以有各自的相约，可是它们没有。它们拥有的，只有自己，和一
个被所有共有的１。

      它们，是素数。

      因为孤独，所以美丽，所以令人着迷。

      曾经有一位数学家说，他若能在五百年后重新醒来向这世界问一个问题，他
会问：

      「那个有关素数的黎曼假设，解决了么？」

      素数孤独，但是无际。

      化学元素周期表里，１０９种元素构成了我们的大千世界。在数的世界里，
素数相乘构成了全部的整数（除去１），可是这一数字原子的数目无穷无尽。至
今证明素数有无穷个的方法已难以数全，可是公认的最经典的仍旧是欧几里德公
元前３世纪在《几何原本》中的反证法：假设有限，相乘加一，所得之数遍不是
任一已知素数的倍数，矛盾，证之。

      可以想象，在数字已经很大很大的时候，素数的分布会越来越稀疏。可是，
在相隔很远之后，我们依旧会看到一个孤单的数字夹在长长的合数中间，只有自
己和１。

      安静地，独守。

      不受尘埃半点侵。

      恍似埋藏地底深处的珍宝，不知在哪一天，才会被我们发现。

      因为无际，所以痴迷地寻找它的规律。

      可是偏偏，它似乎没有规律。

      起先用筛子把它们一个个选出，然后开始用各种各样的方式试图一窥它们踪
迹的频率。人们曾经发现，把数字按一定规律填写时，素数喜欢呆在对角线；人
们曾经尝试用各种公式算出函数，可是那些公式往往不是在数字大于一定范围后
失效就是其实根本没有任何价值。

      １７世纪，法国数学家梅森提出梅森数——２Ｐ－１（Ｐ代表素数）。他提
出，在Ｐ＝２，３，５，７，１３，１７，１９，３１，６７，１２７，２５７
时，２Ｐ－１是素数。其中，Ｐ＝３１，６７，１２７，２５７皆为他的猜想。
于是，数学家们开始走上艰难的验证之路。尤为精彩的是在１９０３年的美国数
学家大会，一名数学家默默走上讲台，先计算了２６７－１，然后计算了１９３
７０７７２１７６１８３８２５７２８７，得到相同的结果。顿时，会场内掌声
雷动，场面之热烈绝无仅有。换作今天，计算机不过几秒就能算出答案，可是当
年，这两个式子花去了数学家整整３年的星期天。

      如此这般，难以言尽。可是至今，素数仍然没有向我们展示它全部的风姿。
犹如牡丹，守定自己的风骨，不论旁人如何，毫无所动。

      如果把素数的散布看成变换的音律，那么，待何时，我们才能够完整地听到
它的乐曲？

      它们，真的是一群神秘的数字。据说曾经有人把素数个物品配在身上辟邪，
曾经有人根据梦中出现的质数占卜。曾经读到一个医生的笔记，说他曾经遇到两
个先天不足的双胞胎，两人唯一的娱乐就是一个接一个地说极大的数字，后来惊
讶地发现他们所说的全部都是素数。至今没有人能够解释他们如何做到这点。大
自然的生物也知道素数。据说有两种生活在同一环境的蝉，分别叫做十三龄蝉与
十七龄蝉，他们的生命周期恰好就是十三年与十七年。他们都只有在生命中的最
后一年才会离开地下。

      有人说，他们就是为了以最少的次数在同一年到达地面，于是选择了素数；
也有人说，它们是为了躲避一种致命的真菌，选择素数让它们相见次数最少。但
不论何家之言，道理却是相同：这两种蝉为了更好地存活，把自己的生命定格在
了没有其它约数的素数。

      我们的交流总是受到语言的限制。可是数字可以被我们每一个人理解，甚至
一切生物。只要存在智慧，对数目的定义总不会有什么区别。于是，有人说，当
我们真遭遇其他智慧时，与其用各种语言，不如用数字直接来体现我们的文明。
比如，我们连续地发出素数列，那么收到这些数字的外星生物必然会意识到这不
是杂乱的序码，而是智慧的象征。

      我们曾经相信原子不可分，曾经相信燃素之说，曾经相信这个世界由四个元
素组成。如今我们否定了这一切。我们甚至否定了平行线必不相交的公理，在欧
式几何外创造了新的天地。可是我们从未质疑过素数。在我们心中，它们就是那
样一个个孤独的数字，静谧地处在浩瀚数海之中，自度春秋。

      正如哈代所言：[color=Red]「３１７是个质数，并非因为我们这样认为，也非因为我们
的思维是以这样或那样的方式形成，而是因为它原本如此，因为数学实在就是这
样建立的。」[/color][/color]

[[i] 本帖最后由 無妄 于 2010-10-1 23:21 编辑 [/i]]

这种半文半理，半哲半技，半俗半雅的东西果然没有人喜欢哈。如果不喜欢看那一大堆东西，那我只想说一句话，”我们只能相互拥抱才能渡过答案没有揭晓的漫长时光，否则我们就成为天上的星星：哪怕闪耀，却也各自在黑夜孤单寂寞，无法见到阳光，然后自己殒落。 “

楼主言重了!首先确实佩服楼主的知识面之广.但是说到素数,何不换个角度来思考呢?话说不管是阿拉伯数字或是中文数字均是由最基本的数字构成,换到对素数来说,不管是多少位的素数,依旧由1~9来组成,只是组成的时候每个数字屁股后面或多或少的跟着很多个0,而已.在我看来,素数并不孤独!放开来看,我们何必拘泥素数只能被自身和1整除呢?就像是不同的人站在一起,穿上不同颜色的衣服,排出不一样的队形,做不一样的事情.何乐而不为?一家之言,见笑!

另外,楼主有意在此长期发帖交流的话,建议去看看版规,学习一下排版.

[[i] 本帖最后由 TIANLEI 于 2010-10-1 00:04 编辑 [/i]]