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论数学

[color=Blue][font=宋体]　　数学能给人一种安宁沉静之气。

　　长年的观察促使我得到了一个基本结论——聪明人总是能特别能静的下心来
的人。数学这样一种高度抽象、复杂的知识，在学习的过程中如果不平心静气，
想学进去是太难的一件事了，数学强迫人安心定气。

　　自古以来，老庄的静虚之学就是中国人修身养性必不可少的一个组成部分，
这样一种安宁的气质可以对人的智力进行一种主动性的推动，给人的智力一种深
广的视野。

　　科学训练的不仅是人的智力，同时他也变化人的气质，它能赋予人一种短时
间内迅速集中、高度集中自己注意力的性格，这是一种短期的敏捷反应；同时他
还能给人一种专心致志的深远习惯，这是一种长期的扎扎实实的学习能力，这在
如此眼花缭乱的现代社会更显难能可贵，恰如歌德所言：「一个人不能骑两匹马
，骑上这匹，就要丢掉那匹。聪明人会把凡是分散精力的要求置之度外，只专心
致志地去学一门，学一门就要把它学好」。

　　在这种幽静的心境下，一个人的思维能有一种特殊的悟性，有一种活跃、元
气淋漓的智力状态，在这种状态下一切进入思维的问题都显得特别清晰和易于思
考——这种元气淋漓的幽静状态是我这辈子最迷恋的一种状态。

　　当然了，有的人的心也特别静，但缺少丰富活跃的思想激发起的元气充沛状
态，这种人不过是一种塌陷人格，看上去阴的要死，一看就知道不是什么好东西
。

　　我比较确定，在我熟悉的人之中，周作人、怀特海、爱因斯坦、陈省身、阿
兰德波顿都走得是这条幽静之路；即使像马克思、歌德这样脾气火爆的思想家也
认为：「才华是寂静中培育出来的，性格是在波澜壮阔的生活中养成的」。

　　有很多学生都说自己学习的时候静不下心来，很浮躁，没心情，我想就是缺
少这种非常重要的气质。这个道理大概对所有的理科学生来说都是相通的。

　　正是由于数学对智力、气质至少以上两方面的帮助，我相信数学对提高一个
学生的心智能力具有极大的作用，无论在哪个领域，深刻、博大的心智都是最重
要的。

　　天才问题大概是数学领域最令人激动、极其引人入胜的一个问题了。

　　天才们似乎真的可以生而知之、不学而能，拉玛努金和格罗滕迪克这两位，
都没受过正规数学训练最后又都做出了超人的巨大成就，两位的思维风格都极其
独特，拉玛努金在数论上的工作可能是自数学诞生以来最富想象力的结果，格罗
滕迪克曾在一间没有暖气设施的阁楼里写出３０００页手稿，凭一人之力将代数
几何推到了一个前所未有的新高度，６０年代一夜之间倾倒了整个数学界。

　　天才似乎可以无所不包，统治一切，庞加莱、柯尔莫戈洛夫就是那种中气十
足、创造力极强、一统天下的伟大数学家的代表，两位都是少年得志，才气纵横
，野心勃勃，他们大刀阔斧的气魄极大的拓宽了数学的边界，一下子把数学带到
了一片全新的天地（阿达马曾经如此评论庞加莱：「他整个地改变了数学科学的
状况，在一切方向上打开了新的道路」）。

　　天才们又似乎诞生在一些富于创造生气的群体中，比如２０世纪初的哥廷根
大学，那真是一个天佑的年代，风华正茂的闵科夫斯基、希尔伯特与崭露头角的
外尔、诺特等等工作在一起，几个超强的数学头脑在一起相互碰撞，散射出了神
奇的光辉，创造了一段数学史上恐怕再也难以重复的神话般的黄金时代。

　　还有一类大众眼中的标准天才，比如冯诺依曼和维纳，都是天才儿童，极端
早慧最后又都终成大器，冯诺依曼８岁学微积分，１３岁读波莱尔的函数论（实
变函数的一部分），其天分令人叹为观止——他能迅速记下一眼看过的一整栏电
话簿上的全部号码，一次跟一台计算机同时进行２的次幂的运算，竟然比计算机
提前完成；维纳５岁进大学，拿过生物学、逻辑学、数学、哲学等等无数方面的
学位，其父亦天赋奇高据称精通４０多门外语；属于这一类的天才在２０世纪的
最后还可以加上另外一位了，那就是２００６年菲尔兹奖得主，一位华人天才—
—陶哲轩，这位据说智商２３０的天才神童５岁自学微积分，不到１３岁拿ＩＭ
Ｏ金牌，在调和分析、非线性偏微分方程和组合论等方面的工作走在世界最前沿
，公认是数学界中的莫扎特，这位天才的诞生证明了另外一件很重要的事情，即
中国人也能产生出西方科学背景下的那种标准的天才，这个历史意义不容低估，
可能表明中国人的思维已经开始完成了与西方思维方式的深刻对接。[/font][/color]